ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ και ΑΣΤΡΟΣΟΦΙΑ: Αστροσοφία (Starwise) Fibonacci - Δείτε την γεωμετρία του Σύμπαντος | Ελλάδα | πλανήτες

ΑΣΤΡΟΣΟΦΙΑ (STARWISE) FIBONACCI

Η Αστροσοφία Starwise είναι ένας μεταφυσικός κλάδος γνώσης, ο οποίος πηγάζει από την υπαρξιακή αναζήτηση κάθε ερευνητή των ουράνιων φαινομένων. Και όπως έχω εξηγήσει σε παλαιότερο άρθρο στο blog μου, η Αστροσοφία Starwise περιλαμβάνει ένα ευρύ φάσμα έρευνας και πληροφοριών -μία σύνθεση μεταξύ αστρολογίας, αστρομυθολογίας, αστροσυμβολικής, κοσμολογίας και οντολογίας-.

Η Αστροσοφία Starwise αποσκοπεί στο να διευκολύνει τον ανθρώπινο νου να συλλάβει την αφηρημένη νομοτέλεια. Αλλά σπανίως διδάσκεται ως επικουρικό μάθημα σε Σχολές τελειόφοιτων αστρολόγων. Όσοι εμβαθύνουμε στην Αστροσοφία Starwise βλέπουμε ότι μάς βοηθά στο να ανιχνεύσουμε, να εντοπίσουμε και να αναλύσουμε με κατάλληλους συνειρμούς, τις πρωταρχικές αιτίες των γεγονότων της ζωής, οι οποίες σχεδόν πάντα είναι βαθιά κρυμμένες πίσω από τα αντίστοιχα γεγονότα που αυτές προκαλούν.

Στο παρόν άρθρο θα προσπαθήσω να αναλύσω τι είναι η Αστροσοφία (Starwise) Fibonacci. Fibonacci Και μπαίνω αμέσως στο θέμα. Ξεκίνησε να διαδίδεται από το 1202 όταν ο Ιταλός μαθηματικός Leonardo Pisano Leonardo Pisano (Λεονάρντο της Πίζας), γνωστός ως Fibonacci, εισήγαγε στην Ευρώπη μέσω του βιβλίου του “Liber Abaci” την ακολουθία της Χρυσής Τομής ή Χρυσού Λόγου ή Χρυσής Αναλογίας, όπως αλλιώς λέγεται.

Ο Fibonacci υπήρξε εξαιρετικά παρατηρητικός άνθρωπος, μια ιδιοφυία της εποχής του. Πήρε ως δεδομένο έναν ιδανικό πληθυσμό κουνελιών και έκανε την εξής ερώτηση λογικής: πόσα ζεύγη κουνελιών θα έχουν γεννηθεί μέσα σε ένα έτος; Κάνοντας την υπόθεση ότι έχουμε ένα νεογέννητο ζευγάρι κουνελιών (αρσενικό και θηλυκό) σε ένα χωράφι, τα κουνέλια είναι σε θέση να ζευγαρώσουν σε ηλικία ενός μήνα από την γέννησή τους, έτσι ώστε στο τέλος του δεύτερου μήνα το θηλυκό να μπορεί να γεννήσει ένα ζευγάρι κουνελιών, τα κουνέλια δε πεθαίνουν ποτέ και κάθε ζευγάρι κουνελιών γεννάει ένα νέο ζευγάρι (ένα αρσενικό και ένα θηλυκό) κάθε μήνα από τον δεύτερο μήνα και μετά. Έτσι έχουμε:

-> Στο τέλος του πρώτου μήνα ζευγαρώνουν, αλλά ακόμη υπάρχει μόνο ένα ζεύγος.

-> Στο τέλος του δεύτερου μήνα το θηλυκό γεννάει ένα νέο ζεύγος, οπότε στο χωράφι υπάρχουν δύο ζεύγη κουνελιών.

-> Στο τέλος του τρίτου μήνα το πρώτο θηλυκό γεννάει και δεύτερο ζεύγος, οπότε έχουμε τρία ζεύγη κουνελιών.

-> Στο τέλος του τέταρτου μήνα το πρώτο θηλυκό γεννάει ακόμη ένα ζεύγος, το θηλυκό που γεννήθηκε δύο μήνες πριν γεννάει το πρώτο της ζεύγος, οπότε έχουμε πέντε ζεύγη κουνελιών στο χωράφι... κ.ο.κ.

Μεταγενέστεροι ερευνητές παρατήρησαν ότι το ίδιο μοτίβο εμφανίζεται και στις κοινωνίες των μελισσών. Δείτε το γενεαλογικό τους δένδρο:

Πιο συγκεκριμένα, η Χρυσή Αναλογία συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα Φ και πάντα ισούται με ≈ 1,618. Η Χρυσή Αναλογία συνδέεται στενά με την ακολουθία Fibonacci ως εξής: κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων (π.χ. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...). Όσο προχωράμε στην ακολουθία, ο λόγος μεταξύ δύο διαδοχικών αριθμών Fibonacci πλησιάζει την Χρυσή Αναλογία, η οποία εκφράζεται μαθηματικά (α+β) / α=α /β. Για παράδειγμα, 13:8=1,625, 21:13=1,6154, 34:21=1,619, 55:34=1,6176, 89:55=1,6181 και πάει λέγοντας. Έτσι σχηματίζεται το κάτωθι γεωμετρικό σχήμα:

Και αν μπορούσαμε να δούμε την σπείρα Fibonacci σε τετραδιάστατη απεικόνιση, εξελίσσεται κατ' αυτόν τον τρόπο:

Μια εικόνα ισοδυναμεί με χίλιες λέξεις, λένε οι σοφοί Κινέζοι. Γι' αυτό στο παρόν άρθρο θα προβάλλω πάρα πολλές εικόνες που προέρχονται από το διαδίκτυο, ώστε να γίνουν εύκολα κατανοητά όλα αυτά.

Εδώ βλέπουμε ένα ισχυρό κύμα στον ωκεανό:

Εδώ βλέπουμε το κέντρο του σπειροειδούς Γαλαξία μας σε σύγκριση με το κέντρο της σπείρας ενός τυφώνα:

Κατόπιν αυτών, μήπως δεν θα έμοιαζε υπερβολή εάν υποθέταμε ότι, κάπως έτσι θα μπορούσαν να είχαν αναπτυχθεί ενδεχομένως, τα αστέρια, στην αρχή της εξέλιξης στον διαστημικό χώρο; Ακόμα και σε πιο μικρή κλίμακα, εάν παρατηρούσαμε την απόσταση από την Σελήνη ως προς την Γη;

Η Χρυσή Τομή είναι μια σχέση που εκφράζει την ιδανική αναλογία. Και αναδεικνύει την ομορφιά των μαθηματικών και την σύνδεσή τους με την τέχνη. Και η σμαραγδένια επιγραφή του Ερμή του Τρισμέγιστου λέει “όπως πάνω, έτσι και κάτω”. Η Χρυσή Αναλογία Φ ήταν ήδη γνωστή στους αρχαίους Πυθαγόρειους φιλόσοφους και μαθηματικούς. Και με εξαιρετική ακρίβεια εφαρμόστηκε από τους λαμπρούς αρχιτέκτονες Ικτίνο και Καλλικράτη κατά το κτίσιμο του Παρθενώνα στην Ακρόπολη.

Κατά τον Διογένη τον Λαέρτιο και τον Ιάμβλιχο, η Θεανώ η Θουρία ήταν αρχαία Ελληνίδα μαθηματικός και αστρονόμος, σύζυγος του Πυθαγόρα. Έργα της είναι τα Πυθαγόρεια αποφθέγματα και η θεωρία της αρμονίας των σφαιρών στην δόμηση του Σύμπαντος. Αλλά η μεγαλύτερη συνεισφορά της υπήρξε στην διάδοση της αρχής της Χρυσής Τομής, η οποία εφαρμόστηκε στην αρχιτεκτονική του Παρθενώνα, κ.α.

Εδώ βλέπουμε έναν κίονα Ιωνικού ρυθμού ο οποίος καταλήγει σε σπείρα Fibonacci:

Το Πάνθεον στην Ρώμη -Pantheum, χτίστηκε γύρω στο 125 μ.Χ. κατά την διάρκεια της βασιλείας του αυτοκράτορα Αδριανού. Αρχιτεκτονικά, η σφαίρα και ο κύκλος που είναι ενσωματωμένα στο σχέδιο του κτηρίου ενδέχεται να συνδέονται με την έννοια της μαθηματικής αρμονίας. Επειδή η κυκλική οροφή (που είναι μια ημισφαιρική κόγχη) του Πάνθεον, έχει διάμετρο 43,3 μέτρα, και ίδια διάμετρος αντιστοιχεί στο ύψος του κτηρίου (43,3 μέτρα), κάτι που ενισχύει την φυσική συμμετρία όλου του κτηρίου.

Η Αγία Σοφία στην Κωνσταντινούπολη που ολοκληρώθηκε το 1054 είναι ένα από τα πιο εντυπωσιακά δείγματα ιερής γεωμετρίας. Στον βυζαντινό ναό υπηρετούσαν 800 ιερείς και χωρούσαν 23.000 πιστοί. Αρκετές σύγχρονες μελέτες δείχνουν ότι η Αγία Σοφία παρουσιάζει αναλογίες που σχετίζονται με την Χρυσή Τομή: η σχέση ύψους-πλάτους του κεντρικού χώρου προσεγγίζει τον λόγο 1,6. Η διάταξη του θόλου, των ημιθόλων και των πλευρικών καμάρων δημιουργεί αναλογίες που θυμίζουν Fibonacci. Η κάτοψη δημιουργεί συνδυασμούς κύκλων–τετραγώνων που οδηγεί σε φ. Τέλος, η διακόσμηση και οι ρυθμοί εμφανίζουν αρμονικά γεωμετρικά μοτίβα.

Ακολουθούν τρεις εντυπωσιακές εκκλησίες γοτθικής αρχιτεκτονικής στην Γαλλία: 1) Η ξακουστή Παναγία των Παρισίων (Notre-Dame de Paris) ξεκίνησε να χτίζεται το 1160. Το ύψος της κεντρικής πρόσοψης σε σχέση με το πλάτος της προσεγγίζει την χρυσή τομή 1.618. Η διάταξη των κύκλων και των αχτίνων της μεγάλης ροζέτας έχει αναλυθεί ως χρυσή κατασκευή. Η σχέση μεταξύ των τριών επιπέδων της πρόσοψης παρουσιάζει λόγους που πλησιάζουν το φ. 2) Ο Καθεδρικός της Σαρτρ - Chartres: εγκαινιάστηκε το 1260. Η γοτθική αρχιτεκτονική συχνά χρησιμοποιούσε αριθμητικά σχήματα και μοτίβα όχι μόνο για δομικούς λόγους, αλλά και για θεολογικό συμβολισμό. Επειδή οι αριθμοί θεωρούνταν “γλώσσα του Θεού”, και η γεωμετρία τρόπος για να αποτυπωθεί η θεϊκή τάξη στον χώρο. Έτσι η πρόσοψη και τα βιτρό παράθυρα του Καθεδρικού της Σαστρ παρουσιάζουν αναλογίες που πλησιάζουν τον Fibonacci: η ροζέτα έχει 12 ακτίνες και η διάταξη των κύκλων και των δακτυλίων δημιουργεί λόγους που πλησιάζουν το φ. Οι πύλες είναι τρεις. Τα βιτρό παράθυρα οργανώνονται σε ομάδες 7. Η πρόσοψη έχει μετρηθεί από ερευνητές και παρουσιάζει λόγους κοντά στο 1,6. 3) Ο Καθεδρικός της Ρενς - Reims: αποπερατώθηκε το 1294 και συχνά αναφέρεται ως παράδειγμα κρυμμένης Χρυσής Τομής. Γιατί οι αναλογίες των υψών και των πλατών των παραθύρων πλησιάζουν το 1,6. Και η σχέση μεταξύ των τριών πυλών και των δύο πύργων έχει αναλυθεί ως χρυσή.

Τούτα είναι ελάχιστα παραδείγματα, αφού σε όλη την Ευρώπη οι γοτθικοί καθεδρικοί ναοί είναι εκατοντάδες, από Ισπανία, Αγγλία, Βουλγαρία, Σερβία, Κροατία, Ρουμανία, Αυστρία, Γερμανία, Ολλανδία, Πολωνία, μέχρι και την Σκανδιναβία.

Στην Ιταλία, η Βασιλική του Αγίου Πέτρου στο Βατικανό - San Pietro in Vaticano, είναι ο μεγαλύτερος χριστιανικός ναός στον κόσμο και ένα από τα πιο εντυπωσιακά έργα αναγεννησιακής αρχιτεκτονικής. Το κτήριο ολοκληρώθηκε το 1626 και σχεδιάστηκε από κορυφαίους αρχιτέκτονες όπως ο Μιχαήλ Άγγελος (Michelangelo di Lodovico Buonarroti Simoni), ο Ραφαήλ (Raffaello Sanzio da Urbino) και ο Donato Bramante. Στον ναό, η χρήση των μαθηματικών αναλογιών και ειδικά της χρυσής αναλογίας είναι εμφανής: ο θόλος του ναού που σχεδιάστηκε αρχικά από τον Μιχαήλ Άγγελο, είναι κυκλικός και εκφράζει την έννοια της αιωνιότητας και της θείας αρμονίας. Η διάμετρος του θόλου είναι περίπου 42 μέτρα, και η γεωμετρία του θόλου συνδέεται με την ιδέα της χρυσής αναλογίας. Επίσης η διάταξη του ναού και οι αναλογίες στις κολώνες και στις πόρτες (όπως οι αναλογίες μεταξύ πλάτους και ύψους) ακολουθούν τις αισθητικές αρχές του χρυσού λόγου, κάτι που παραπέμπει στις μαθηματικές σχέσεις του Fibonacci.

Άλλα παραδείγματα μεγαλοπρεπών κτηρίων στην Αναγέννηση που χτίστηκαν στην Ιταλία από αξιόλογους αρχιτέκτονες: 1) Palazzo Rucellai Palazzo Rucellai του Leon Battista Alberti το 1451 στην Φλωρεντία: Οι αναλογίες του ακολουθούν γεωμετρικές ακολουθίες (όπως η αναλογία 3:5), που είναι κοντά στην χρυσή τομή. Οι οριζόντιες ζώνες και οι ρυθμοί των παραθύρων δείχνουν την εμμονή του Alberti με την μαθηματική αρμονία. 2) Santa Maria Novella Santa Maria Novella του Leon Battista Alberti το 1471 στην Φλωρεντία: οι αναλογίες της πρόσοψης βασίζονται σε γεωμετρικούς κανόνες της χρυσής τομής στις αποστάσεις μεταξύ στηλών, στις καμάρες και στην τοποθέτηση της κεντρικής πόρτας. 3) Il Tempietto του Donato Bramante το 1502 στην Ρώμη: η συνολική δομή και οι αναλογίες του (ύψος θόλου προς απόσταση κιονοστοιχίας) ακολουθούν την χρυσή τομή. 4) Villa Capra Villa Capra "La Rotonda" του Andrea Palladio το 1591 στην Βιντέντσα: θεωρείται η επιτομή της εφαρμογής της χρυσής τομής στην αναγεννησιακή αρχιτεκτονική. Γιατί οι συμμετρικές αναλογίες και η ισορροπημένη σχεδίαση (π.χ. ύψος προς πλάτος) ενσωματώνουν την χρυσή τομή.

Κατά την αναγέννηση η χρυσή τομή θεωρούνταν "θεϊκή αναλογία" (divina proportione). Και χρησιμοποιήθηκε για τις διαστάσεις προσόψεων, δωματίων, στηλών και αψίδων, ώστε να επιτυγχάνεται ισορροπία και ομορφιά. Τα ανωτέρω παραδείγματα είναι χαρακτηριστικά της εφαρμογής της χρυσής τομής στην αναγεννησιακή αρχιτεκτονική και αναδεικνύουν την σχέση μεταξύ μαθηματικών, γεωμετρίας και αισθητικής. Οι αρχιτέκτονες της Αναγέννησης χρησιμοποίησαν τις αναλογίες αυτές για να δημιουργήσουν έργα που συνδύαζαν λειτουργικότητα με αρμονία, αντανακλώντας τις φιλοσοφικές και αισθητικές αξίες της εποχής τους.

Οι περισσότεροι γνωρίζουμε ότι η ελληνική γλώσσα είναι και μαθηματική γλώσσα, αφού κάθε ένα γράμμα αντιστοιχούσε και εξακολουθεί να αντιστοιχεί σε έναν μοναδικό αριθμό, σύμφωνα με τους λεξάριθμους: